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Aggiornamento: GEOMETRIA A TU PER TU: mostra itinerante di MACCHINE MATEMATICHE

Comunicati
Dal 9 gennaio 2007 al 12 gennaio 2007 si terrà nell'Aula Magna del Liceo Scientifico Leonardo 

GEOMETRIA A TU PER TU:

Mostra itinerante di MACCHINE MATEMATICHE


“Geometria a tu per tu” è una mostra itinerante di strumenti per la geometria, articolata in tre sezioni (trasformazioni, curvigrafi, prospettiva) e destinata alle scuole secondarie.

TRASFORMAZIONI

I pantografi presenti in mostra sono costiuiti da sistemi articolati o biellismi.
Il meccanismo che costituisce le macchine stabilisce una corrispondenza tra i punti di due regioni limitate appartenenti a piani sovrapposti, collegandole fisicamente e incorporando le proprietà che caratterizzano la trasformazione.
Lo studio dello strumento permetterà quindi di riconoscere il tipo di trasformazione che esso realizza: mentre il puntatore percorre una figura geometrica disegnata su una delle due regioni, il tracciatore disegna sull’altra la figura corrispondente (trasformata). Puntatore e tracciatore potranno essere scambiati fra loro evidenziando la biunivocità della corrispondenza.

CURVIGRAFI

Ai curvigrafi (“macchine” per disegnare archi di curva) venne data per la prima volta da Cartesio una funzione teorica centrale nello sviluppo del discorso geometrico. Egli riteneva che la natura delle curve fosse determinata dal modo in cui venivano generate “per moto continuo”, e non soltanto dalle loro equazioni o dalle loro proprietà. Lo studio dei curvigrafi si intensificò poi, in modo particolare, nel XIX secolo: quando la teoria delle trasformazioni geometriche fornì nuovi mezzi per spiegare il funzionamento dei sistemi articolati o dei biellismi, e lo sviluppo dell’ingegneria meccanica offrì fecondi terreni di esercizio pratico alla ricerca astratta.
Tra i curvigrafi di interesse storico conviene distinguere:  

 

 ·          quelli in cui la curva da tracciare è bordo esterno (o scanalatura interna) di una lastra in materiale rigido ricalcabile sul foglio da disegno (esempio: la riga);

 ·          quelli in cui il tracciatore è pilotato da un meccanismo (sistema articolato, biellismo) che incorpora una proprietà caratteristica (invariante mentre il meccanismo agisce muovendosi o deformandosi) della curva da generare (esempio: il compasso);

 ·          quelli in cui la punta scrivente è guidata da un sistema di fili tesi che scorrono attorno a perni mobili o fissi (esempio: il cosiddetto ellissografo del giardiniere).

 Curvigrafi diversi possono disegnare la medesima curva (in questo caso ne incorporeranno proprietà caratteristiche distinte); ma uno stesso curvigrafo (con qualche modifica nella attrezzatura e/o nelle modalità d’uso) potrà anche disegnare curve diverse.

 Curvigrafi presenti in mostra:

 ·   Guida rettilinea

 ·   Parabolografo del Cavalieri

 ·  Ellissografi (ad antiparallelogramma, del Delaunay)

·  Iperbolografo ad antiparallelogramma

 

PROSPETTOGRAFI

Precedute da numerose sperimentazioni sulle ombre e sulla propagazione della luce, le prime “macchine per disegnare” (che sfruttano anche conoscenze acquisite nell’uso di svariate tecniche per “misurare con la vista”), appaiono durante il XV secolo. All’inizio, si caratterizzano soprattutto come strumenti dimostrativi: illustrano i principi base della prospettiva centrale, testimoniano il raggiungimento di una tappa fondamentale nell’elaborazione di una teoria geometrica della pittura. Malgrado qualche diffidenza, come quella espressa da Leonardo nel Trattato della Pittura, queste macchine hanno giocato un ruolo importante anche nella produzione di opere d’arte.
Nel loro complesso i prospettografi esemplificano assai bene l’integrazione tra geometria, ottica e strumentazione esatta, l’accordo tra ragionamenti astratti e abilità pratica che sono caratteristiche importanti della rivoluzione scientifica.
Non si può dire che rispondessero soltanto ad esigenze pratiche: esaltavano anche l’importanza delle proporzioni e della matematica nel mondo naturale, inserendosi in una visione organica e unitaria del cosmo fondata appunto sulla geometria. Erano fonte di orgoglio intellettuale e dimostravano la capacità dell’uomo moderno di superare gli antichi.
Prospettografi presenti in mostra:

·   Vetro del Dürer 

·   Griglia del Dürer  

·   Sportello del Dürer

 

La mostra potrà essere visitata dal 9 gennaio 2007 al 12 gennaio 2007

Per prenotazioni:

Tel 0957794755 

liceo.leonardo@tiscali.it

Docenti di riferimento: Prof.sse CAMPAGNA, PAPPALARDO, RACITI, SELGI 

 

Per approfondire:consultare il sito www.mmlab.unimore.it 









Postato il Sabato, 30 dicembre 2006 ore 18:07:14 CET di Grazia Patrizia Raciti
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