Una diversa proposta didattica per la geometria per la scuola secondarie superiori

Desideriamo
presentare una proposta per una diversa trattazione della geometria,
esposta dal professore Alfio Grasso nella lettera allegata, fondata sul
Programma di Erlangen di Klein del 1872, che  la comunità
scientifica fece proprio:
“Una geometria è lo studio delle proprietà che rimangono invariate
quando si sottopone il piano (lo spazio) a un gruppo di
trasformazioni”.
Si prendono le mosse dalle isometrie, in particolare dalla simmetria
bilaterale, ampiamente presente nella Natura e nell’arte.
L’impostazione esibisce solo sette assiomi intuitivi, semplici e forti
– tali cioè da consentire sino dall’inizio un rapido accesso a teoremi
interessanti e non immediati – ma chiari in quanto traducono proprietà
dello spazio che ci circonda, facili a verificarsi.
Alcuni dei vantaggi ch’essa presenta, sono i seguenti:
–    Offre, in particolare con la simmetria assiale, uno
strumento sia euristico che dimostrativo.
–    Propone una maggiore unitarietà di studio delle
proprietà delle figure, sollecitando la ricerca degli invarianti,
basilare per l’indagine scientifica, come le leggi di conservazione in
Fisica.
–    Permette d’introdurre sino dal primo anno la
geometria analitica.
–    Fornisce interessanti esempi di gruppi non numerici
e loro sottogruppi abeliani e non, e permette di svolgere dimostrazioni
“algebriche” in geometria.
Buona lettura a tutti

Luisa Campagna

Enza Selgi

Nunzia Torre

Nicola Grasso