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Matematica
Linguaggio elementare degli insiemi: appartenenza, inclusione,
intersezione, unione, complementare. Relazioni binane. Relazioni di equivalenza
e d’ordine. Generalità sulle applicazioni o funzioni. Iniettività, suriettività
e corrispondenze biunivoche.
Connettivi logici: negazione, congiunzione, disgiunzione. Implicazioni.
Condizioni sufficienti e necessarie.
Conoscere il significato dei termini: assioma, definizione, lemma,
teorema, corollario, ipotesi e tesi.
Dimostrazioni per assurdo.
Sapere distinguere le varie classi di numeri : Naturali, Interi relativi,
Razionali e Reali.
Conoscere le motivazioni per cui è nata l’esigenza dei successivi
ampliamenti dei vari insiemi numerici. Conoscere le operazioni fra numeri e le
loro proprietà. Potenze e loro proprietà.
Radice aritmetica. Logaritmi. Valore assoluto.
Conoscere le definizioni e le più elementari proprietà delle principali
strutture algebriche:
semigruppi -gruppi – anelli – campi.
Elementi
di calcolo letterale, uso delle parentesi. Polinomi e operazioni. Identità ed
equazioni.Il concetto di soluzione di una equazione. Divisione con resto. Regola di
Ruffini. Principio di identità dei polinomi. Espressioni razionali. Prodotti
notevoli.
algebriche di primo e secondo grado. Sapere risolvere anche equazioni di grado
Sistemi di due o (al più) tre equazioni. Disequazioni di primo e secondo grado.
Disequazioni in cui intervengono radici, logaritmi, esponenziali.
Geometria euclidea piana: incidenza, parallelismo, congruenza.
Corrispondenza biunivoca tra i punti di una retta e i numeri reali. Principio di
continuità della retta.
Lunghezze. Ampiezza degli angoli: misure in gradi sessagesimali e in
radianti. Criteri di
equiscomponibilità dei poligoni e nozione elementare di area. Area delle
principali figure
piane. Misure e proporzionalità tra grandezze. Luoghi geometrici: asse
di un segmento,
bisettrice di un angolo, circonferenza. Criteri di congruenza e di
similitudine. Punti notevoli
dei triangoli: baricentro, incentro, circocentro e ortocentro. Teoremi di
Talete, Pitagora e
.Proprietà segmentarie e angolari del cerchio.
Simmetrie rispetto ad un punto, una retta e un piano. Traslazioni,
rotazioni e omotetie e loro composizioni.
Coordinate cartesiane: equazioni di rette e circonferenze. Equazioni di
semplici luoghi
geometrici in opportuni sistemi di riferimento: parabole, iperboli ed
ellissi.
Trigonometria.
Funzioni circolari e loro inverse. Formule di addizione, duplicazione,
Risoluzione dei
triangoli rettangoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche.
Geometria
euclidea dello spazio. Mutue posizioni di due rette, di due piani, di una retta
e di un piano. Diedri e triedri. Sfere, coni e cilindri. Sapere visualizzare una
configurazione
geometrica
nello spazio.
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Chimica
Requisiti
minimi richiesti nel corso di CHIMICA per poter seguire con profitto le lezioni
del
I°
anno in INGEGNERIA
1. Simboli degli elementi
2. Elementi e composti: definizioni, differenza, caratterizzazione. Leggi
delle proporzioni
definite e legge delle proporzioni multiple.
3. Proprietà fisiche e
chimiche : loro differenza.
4.
Peso atomico, peso molecolare, peso equivalente. Grammo-atomo,
grammo-molecola,
5.
Cenni di nomenclatura dei principali composti inorganici. Dal nome
risalire alla formula e viceversa.
6. Acidi, basi, sali
inorganici :definizioni e caratteristiche.
7. Bilanciamento di semplici
reazioni chimiche: legge della conservazione della massa.
8.
Stati di aggregazione della materia: gassoso, liquido, solido, stato di
soluzione.
9.
Sistemi omogenei ed eterogenei.
10. Natura elettronica della materia: elettroni e protoni.
11. Minimi concetti sulla reattività degli elementi e dei composti.
12. Proprietà periodiche.
13.
Concetti minimali sul legame chimico.
14.
Isomeri.
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Fisica
Le misure: misure dirette e indirette, grandezze fondamentali e derivate,
dimensioni fisiche
delle grandezze, conoscenza del sistema metrico decimale e del Sistema di
Unità di Misura Internazionale (SI), delle unità di misura (nomi e relazioni
tra unità fondamentali e derivate), multipli e sottomultipli (nomi e valori).
Cinematica: grandezze cinematiche, moti vari con particolare riguardo a
moto rettilineo
uniforme e uniformemente accelerato; moto circolare uniforme; moto
armonico (per tutti i
moti: definizione e relazioni tra le grandezze cinematiche connesse).
Dinamica:
vettori e operazioni sui vettori. Forze, momenti delle forze rispetto a un
punto.Composizione vettoriale delle forze. Definizioni di massa e peso.
Accelerazione di gravità.
di gravitazione universale, Principi della dinamica. Lavoro, energia cinetica,
energie
Fluidi:
pressione e sue unità di misura.
Termologia,
termodinamica: termometria e calorimetria. Calore specifico, capacità termica.
Meccanismi
di propagazione del calore. Cambiamenti di stato e calori latenti. Leggi dei gas
perfetti. Primo e secondo principio della termodinamica.
Onde elettromagnetiche: frequenze o lunghezze d’onda di onde radio,
microonde, infrarossi, luce visibile, ultravioletti, raggi X, raggi gamma, e
cenni sulle loro proprietà.
Elettrostatica e elettrodinamica: legge di Coulomb. Campo e potenziale
elettrico. Costante
dielettrica. Condensatori. Corrente continua e alternata. Legge di Ohm.
Resistenza elettrica e resistività, resistenze elettriche in serie e in
parallelo. Lavoro, Potenza, effetto Joule.
Conoscenza di pile e batterie (esistenza ed utilizzo). Effetti termici,
cenni sugli effetti
magnetici (e relative leggi) delle correnti elettriche continue.
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Limitate conoscenze storico
culturali dell'area scientifica
–
Ricerca scientifica nel mondo antico ed utilizzazione delle tecniche per la
lavorazione dei metalli, per le costruzioni di fabbricati, strade, ponti, porti
ed impianti idrici.
–
Sviluppo urbano e considerazioni economiche sulla formazione dei mercati, sulla
crescita delle forze produttive e sulla decadenza delle medesime nelle fasi di
sviluppo e poi di crollo dell’impero romano.
–
Società mercantile semplice, rinascita delle città, i commerci e le nuove
rotte geografiche dopo la scoperta delle leggi del moto da parte di Copernico,
Galilei, Keplero e Newton.
–
L’utilizzazione delle materie prime, le invenzioni e le innovazioni tecniche che
determinano la prima rivoluzione industriale; l'affermazione dei valori di
scambio al posto dei valori d’uso.
–
Lo sviluppo della ricerca scientifica nell’Ottocento e nel Novecento e
l’utilizzazione delle nuovi fonti energetiche.
–
Il nuovo contesto urbano ed il
rapporto con il territorio agricolo. I movimenti migratori dalla campagna alla
città e dai paesi poveri verso quelli industrializzati.
