Un team di fisici ha fatto una sorprendente scoperta a proposito di una delle questioni più studiate nel campo della matematica pura: se i numeri primi, quelli che possono essere divisi solo per uno e per se stessi, sono distribuiti a caso oppure no nella sequenza dei numeri interi.
Pradeep Kumar e colleghi, dell’Università di Boston, affermano di avere trovato una specie di ordine nella distribuzione dei numeri primi. La sequenza dei primi comincia con 2, 3, 5, 7, 11 e 13; il numero primo più grande che si conosca ha oltre 4 milioni di cifre. Nessuno ha ancora mai dimostrato che la loro distribuzione segua un qualche schema o meno.
Il gruppo di Kumar ha studiato gli incrementi negli intervalli fra due primi consecutivi. Per esempio, gli intervalli all’inizio sono 1, 2, 2, 4 e 2. Gli incrementi sono le differenze fra questi intervalli successivi: +1, 0, +2 e -2.
Questi incrementi non sono casuali: secondo Kumar, possono essere previsti in qualche modo. “I valori positivi – spiega uno degli scienziati – sono quasi sempre seguiti da corrispondenti valori negativi, come +2 e -2 nel caso precedente”.
I ricercatori hanno anche scoperto un fatto curioso: determinati incrementi, quelli con valori di più o meno 6, 12, 18 e così via, si verificano meno frequentemente degli altri. Un grafico del numero degli incrementi di grandezza differente mostra così delle oscillazioni con un periodo di sei (ovvero di tre, se si considera che tutti gli incrementi, a parte il primo, sono pari).
Le scoperte potrebbero avere implicazioni nel mondo reale, in quanto molti sistemi nella fisica e nella biologia mostrano schemi che dipendono dai numeri primi.
Kumar, P. Ivanov, P. C. Stanley, H. E. Information entropy and correlations in prime numbers. Preprint. (2003).
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