Volevo per favore sapere se la forma "me l'ho comprato", "me l'ho mangiato" è giusta. La maestra di mio figlio gli ha dato per compiti queste frasi.

Spiace giungere in ritardo, visto che l’anno scolastico è finito da un pezzo, per chi ha fatto le elementari (compreso eventualmente l’esame per conseguire la licenza). Comunque la risposta può essere utile, come memorandum. Un post-it da appiccicare sulla copertina del quaderno di italiano dell’anno prossimo.
L’uso dei cosiddetti pronomi personali ridondanti risponde a esigenze di messa in rilievo proprie della lingua parlata e rientra nei casi di pronominalizzazione intensiva: si tratta, come scrive Andrea De Benedetti nel suo Val più la pratica (Editori Laterza, 2009), di «una forma di iper-codificazione della persona verbale (“mi sono visto un bel film”, “si è mangiato un panino con la mortadella”) che si fa in due comparendo contemporaneamente come soggetto e come beneficiario dell’azione» (p. 62). Negli scritti più formali e sorvegliati è sconsigliato. Uno scrittore, invece, per rappresentare più fedelmente i modi del parlato, potrebbe farne abbondante uso (e così, in realtà accade, specialmente nella narrativa degli ultimi decenni).
 
Anche parlando, però, non è lecito storpiare la grammatica: me l’ho comprato è inammissibile perché i verbi pronominali (o costruiti come tali: in questo caso comprare+si+la/lo/le/li) vogliono l’ausiliare essere nei tempi composti. Perciò, me lo sono comprato, me lo sono mangiato.