AetnaNet - Didattica della Matematica: La Bilancia Matematica (BM)

La sua utilità deriva dal fatto che con la BM gli alunni possono effettuare le operazioni a livello concreto o a livello virtuale. Sulla BM concreta, le operazioni vengono effettuate utilizzando simboli concreti per rappresentare i numeri e le operazioni: i simboli sono costituiti dai bracci della bilancia e dai pesi. Si tratta di vere e proprie operazioni, non di mere rappresentazioni iconiche statiche. Nella BM virtuale si utilizzano immagini in movimento che danno abbastanza bene la rappresentazione delle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, oltre che della tavola pitagorica. Al riguardo, è opportuno evidenziare che l'utilità della BM deriva anche dal fatto che essa costituisce uno strumento autocorrettivo e come tale consente lo studio individualizzato. Ai fini di un ottimale impiego della BM, è opportuno tenere presente che le operazioni che con essa possono essere eseguite vanno prima apprese seguendo opportuni percorsi didattici che facciano opportuno uso di materiali concreti, strutturati e non strutturati. In tale prospettiva, si suggerisce l'utilizzazione dei percorsi didattici proposti in apposita pubblicazione (1). In particolare, si evidenzia l'esigenza che le operazioni da effettuarecon la BM siano prima realizzate con i materiali strutturati, quali i numeri in colore o i cubetti multilink (2). STRUTTURA DELLA Bilancia matematica La bm si fonda sul principio della leva. Essa è costituita da due bracci simmetrici numerati da 1 a 10. I pesi di un braccio possono essere equilibrati da pesi equivalenti sull'altro braccio: · un peso sull'8 del primo braccio può essere equilibrato da un peso sull'8 del secondo braccio · un peso sul 7 del primo braccio può essere equilibrato da un peso sul 7 dell'altro braccio · Due pesi sullo stesso braccio si sommano: o un peso sul 4 ed un peso sul 5 del primo braccio corrispondono al numero 9 e possono essere equilibrati da un un peso sul 9 oppure da un peso sul 3 ed un peso sul 6 del secondo braccio o due pesi sul 3 corrispondono alla somma 3+3=6 ovvero al prodotto 3x2=6 o tre pesi sul 4 corrispondono alla somma 4+4+4=12 ovvero al prodotto 4x3=12 · di norma, sul braccio di destra, sul quale vengono riportati i risultati delle operazioni, vengono utilizzati i numeri più alti possibili, utilizzando quindi sempre il 10 quando si supera la decina: il 12 deve essere rappresentato come 10+2 e non come 7+5 ovvero 6+6. CRITERI DIDATTICI È didatticamente opportuno che la bm venga utilizzata da gruppi di due/tre alunni; il primo imposta l'operazione, il secondo la esegue ed il terzo svolge funzione di controllo o di regia. Comunque, è anche possibile che l'utilizzazione sia individuale, soprattutto per le esercitazioni. La BM può essere utilizzata sia ai fini della comprensione delle operazioni che nella fase delle esercitazioni per il consolidamento delle abilità di calcolo. Si consiglia di far precedere l'uso sistematico della BM da un approccio ludico, informale, libero, così come proponeva il Dienes per tutti i sussidi didattici. http://www.edscuola.com/archivio/didattica/bm.html