Un
team di fisici ha fatto una sorprendente scoperta a proposito di una delle
questioni più studiate nel campo della matematica pura: se i numeri primi,
quelli che possono essere divisi solo per uno e per se stessi, sono distribuiti
a caso oppure no nella sequenza dei numeri interi.
Pradeep Kumar e colleghi, dell'Università
di Boston, affermano di avere trovato una specie di ordine nella
distribuzione dei numeri primi. La sequenza dei primi comincia con 2, 3, 5, 7,
11 e 13; il numero primo più grande che si conosca ha oltre 4 milioni di cifre.
Nessuno ha ancora mai dimostrato che la loro distribuzione segua un qualche
schema o meno.
Il gruppo di Kumar ha studiato gli incrementi negli intervalli fra due primi
consecutivi. Per esempio, gli intervalli all'inizio sono 1, 2, 2, 4 e 2. Gli
incrementi sono le differenze fra questi intervalli successivi: +1, 0, +2 e -2.
Questi incrementi non sono casuali: secondo Kumar, possono essere previsti in
qualche modo. "I valori positivi - spiega uno degli scienziati - sono quasi
sempre seguiti da corrispondenti valori negativi, come +2 e -2 nel caso
precedente".
I ricercatori hanno anche scoperto un fatto curioso: determinati incrementi,
quelli con valori di più o meno 6, 12, 18 e così via, si verificano meno
frequentemente degli altri. Un grafico del numero degli incrementi di grandezza
differente mostra così delle oscillazioni con un periodo di sei (ovvero di tre,
se si considera che tutti gli incrementi, a parte il primo, sono pari).
Le scoperte potrebbero avere implicazioni nel mondo reale, in quanto molti
sistemi nella fisica e nella biologia mostrano schemi che dipendono dai numeri
primi.
Kumar, P. Ivanov, P. C. Stanley, H. E. Information entropy and correlations in
prime numbers. Preprint.
(2003).
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